60 Yıllık Soru Tarih Oldu! Kanıtı 100 Sayfada Yayınladı!

Bir matematik bilmecesi, yıllardır bilim dünyasının dikkatini çekmeye devam ediyor. Avusturya-Kanadalı matematikçi Leo Moser tarafından 1966’da ortaya atılan ve "Koridor Problemi" olarak bilinen bu soru, basit bir görünüme sahip olsa da çözümü bir o kadar karmaşık. Sorunun temelinde, 1 birim genişliğindeki bir koridorda, L şeklindeki bir köşeden geçebilecek en büyük iki boyutlu koltuğun boyutunu bulmak yatıyor.

HAMMERSLEY’DEN İLK ÖNEMLI ÇÖZÜM

Bu ilginç problem üzerinde çalışan matematikçilerden biri de İngiliz matematikçi John Hammersley oldu. 1968 yılında, tasarımında yarım daire ve bir kareyi birleştirerek 2.2074 birimlik bir koltuk çözümü ortaya koydu. Ancak Hammersley sadece bu kadarla kalmadı; koridordan geçebilecek en büyük koltuk boyutunun üst sınırını da belirledi. Ona göre, bu sınır 2.8284 birimi aşamazdı.

GERVER’IN GELIŞTIRILMIŞ ÇÖZÜMÜ

1992 yılına gelindiğinde Rutgers Üniversitesi’nden matematikçi Joseph Gerver, Hammersley’in çözümünü daha da geliştirdi. Gerver, yuvarlak kenarlara sahip daha uygun bir tasarım sunarak 2.2195 birimlik bir koltuğun bu problem için en iyi çözüm olduğunu ileri sürdü. Ancak bu çözüm, genel geçer bir kanıtla desteklenemediği için hâlâ kesin bir sonuca ulaşılamadı.

ÇÖZÜM BEKLEYEN SORU

Yıllardır matematikçilerin üzerinde çalıştığı bu problem, hâlâ net bir çözüme ulaşmayı bekliyor. Leo Moser’ın sorusuna kesin bir yanıt bulunamamış olması, matematik dünyasında bir merak konusu olmaya devam ediyor. Belki de bu problem, gelecekte bir dahinin dikkatini çekip nihai cevaba ulaşacaktır.

2018’de Santa Fe Enstitüsü’nden Yoav Kallus ve Kaliforniya Üniversitesi’nden Dan Romik, bilgisayar destekli bir yöntemle bu değerin biraz daha yukarı çıkabileceğini öne sürdüler. Ancak kesin kanıt halen ortaya konulamamıştı.

Son olarak Ineon Baek, "injective function" adı verilen bir matematiksel yöntemi kullanarak Gerver’in çözümünü sınırlandırdı ve 2.2195 birimin L şeklindeki koridordan geçebilecek en büyük koltuk alanı olduğunu matematiksel olarak ispatladı.

Baek’in çalışması şu ana kadar hakem değerlendirmesinden geçmemiş olsa da, çözüm matematik camiasında büyük heyecan yarattı. Bu tarihi sonuç, 60 senedir süren tartışmayı sonlandırarak koltuk taşıma sorununa kesin bir çözüm getirdi.

Ancak matematikçiler uyarıyor: Eğer bir köşeyi daha dönmeniz gerekiyorsa, "Romik’in iki yönlü koltuğu" en iyi alternatif olabilir. IKEA’da Gimli’nin mutfak masasının yanında bulabilirsiniz!