Beşiktaş'a 2011-12 sezonunda transfer olan Veli Kalvak, aynı zamanda Avusturya Milli Takımı forması da giyiyordu. Yaşadığı omuz sakatlığı nedeniyle formasından uzak kalan ve bir türlü omuzundaki problemi atlatamayan tecrübeli futbolcu Beşiktaş olan sözleşmesi feshedildikten sonra boşta kaldı.
O günden beri çalışmalarını bireysel olarak sürdüren ve herhangi bir kulüple anlaşamayan Veli, omuzundaki problemin geçmediğini ve bu nedenle futbolculuk kariyerini noktaladığını açıkladı.
Tecrübeli futbolcu yaptığı açıklamada "Psikolojim bozuldu, uzun süre resmi açıklama yapmadım. Uzun süre kabul etmek istemedim lakin artık futbol oynayamam. Omuz sakatlığım için çok ameliyat oldum, geri dönmeye çalıştım lakin olmadı, bitti!" ifadelerine yer verdi.
Veli Kavlak, Süper Lig'de 110 maçta görev almış ve 6 gol 14 asistlik performansla oynamıştı.