1961 yılında Trabzon'da doğdu. 1983 yılında Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi bölümünden mezun olduktan sonra, 1990'da The City University of New York, The Graduate School and University Center'da M.Phil ve 1992'de doktora derecesini aldı. Akçay, 1985 yılında doktora asistanı olarak çalışmaya başladı ve ardından 1986-1990 yılları arasında Hunter College ve Baruch College'da öğretim görevlisi olarak görev yaptı. 1990-1991 yıllarında Manhattan College'de misafir öğretim üyesi olarak çalıştı.
Yardımcı doçentlik görevine 1992'de Boğaziçi Üniversitesi'nde başlayan Akçay, Doçentlik unvanını aynı üniversitenin Ekonomi bölümünde aldı. 2001 yılında Koç Üniversitesi'nde tam zamanlı öğretim üyesi olarak görev aldı ve 2009'a kadar öğretim üyeliği süresince Koçbank ve ardından Yapı ve Kredi Bankası'nda başekonomistlik görevini üstlendi.
2009-2018 yılları arasında banka başekonomisti olarak görev yapan Akçay, Temmuz-Ekim 2018'de T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı'nda, 2018-2023 yılları arasında ise Fiba Group, Holding ve Banka'da danışmanlık görevinde bulundu. Akçay, 28 Temmuz 2023 tarihinde Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Başkan Yardımcılığı'na atanmıştır.