Ankara doğumlu olan Müsavat Dervişoğlu, 1960 yılında hayata gözlerini açtı. İlk ve orta öğrenimini Fatsa'da tamamladıktan sonra lise eğitimini Samsun'da aldı. Akademik hayatına Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'nde devam etti ve buradan mezun oldu.
1991 yılından itibaren İzmir'de ticaretle uğraşmaya başlayan Dervişoğlu, birçok farklı firmada üst düzey yöneticilik pozisyonlarında görev aldı.
Müsavat Dervişoğlu, İYİ Parti çatısı altında siyasi kariyerine de adım attı. İYİ Parti Genel Başkan Yardımcılığı görevini üstlendi ve 27. Dönem İzmir Milletvekili olarak seçildi. Ayrıca, İYİ Parti Grup Başkan Vekili ve TBMM Milli Savunma Komisyonu Üyesi olarak da görev yaptı.
Evli olan Dervişoğlu'nun bir çocuğu bulunmaktadır.